快脉冲偏转磁铁（Kicker）
本模块介绍 PASS 中的快脉冲偏转磁铁元件 Kicker ，用于模拟带电粒子在脉冲偶极磁铁中的运动。快脉冲偏转磁铁是一种快速作用的横向偏转元件，通过施加角偏转改变束流方向，广泛应用于束流注入、引出、轨道校正和快速束流调节等场景。
PASS 中的快脉冲偏转磁铁支持 厚元件 （ length > 0 ）和 薄透镜 （ length = 0 ）两种模式。厚元件采用精确漂移-动量更新-漂移（DKD-exact）辛积分方案，支持 uniform（2阶）和 yoshida4（4阶）两种辛积分器。物理上，快脉冲偏转磁铁等价于 order-0 多极铁（偶极铁），动量更新公式为 \(\Delta p_x = \text{hkick}\) ， \(\Delta p_y = \text{vkick}\) 。
运行时注册名：
kicker核心特征：
支持薄透镜模式（
length = 0，仅施加偶极动量更新）支持厚透镜模式（
length > 0，DKD-exact 辛积分）支持 uniform（2阶蛙跳）和 yoshida4（4阶 Yoshida 组合）积分器
水平动量更新（
hkick）与垂直动量更新（vkick）独立设置支持单向动量更新（仅
hkick或仅vkick）和双向动量更新（两者同时非零）支持单圈作用或指定圈数窗口内连续逐圈作用
掩码方式施加动量更新，无逐粒子分支
零动量更新时薄透镜退化为标记器，厚透镜退化为纯漂移
支持孔径检查
以下接口中的字段用于 PASS.para.schema.elements.KickerItem 配置类；
元件名称由 Sequence.add(name, item) 的序列键给出，不是配置类字段。
接口参数
Python 配置字段 |
JSON 键 |
类型 |
单位 |
默认值 |
说明 |
|---|---|---|---|---|---|
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m |
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元件出口或零长度作用点的纵向位置。 |
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m |
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磁铁长度， \(= 0\) 为薄透镜， \(> 0\) 为厚透镜 |
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1 |
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水平归一化动量增量；仅在小角度近似下对应弧度。 |
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1 |
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垂直归一化动量增量；仅在小角度近似下对应弧度。 |
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1 |
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包含的起始圈号，从零编号；必须为非负整数。 |
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1 |
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不包含的结束圈号；设置时必须大于 |
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1 |
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厚透镜切片数 |
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— |
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积分器，可选： |
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— |
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孔径类型 |
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m / rad |
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孔径参数值 |
Note
hkick 和 vkick 均为可选参数，默认值为 0。两者独立设置：
仅
hkick非零：单向水平快脉冲偏转磁铁仅
vkick非零：单向垂直快脉冲偏转磁铁两者均非零：双向快脉冲偏转磁铁
两者均为零：薄透镜退化为标记器，厚透镜退化为纯漂移
JSON 的 Command 字段应设为 Kicker 。
作用圈数窗口
设置 end_turn 时，磁场动量更新的启用条件为
start_turn <= turn < end_turn，包含起始圈、不包含结束圈，
与 激励器（Exciter） 和 逐束团横向反馈 一致。
圈号从零开始。默认 start_turn=0, end_turn=None 保持每圈作用的原有行为。
两个端点均要求严格整数，拒绝布尔值、字符串和浮点数；
仅 end_turn 接受 None``（JSON ``null）。
期望行为 |
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|---|---|---|
第一圈跟踪时作用一次 |
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前 100 圈每圈作用一次 |
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圈号 20 至 29 每圈作用一次 |
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从圈号 20 起每圈作用，直至本次运行结束 |
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在启用圈内，所配置 beam 的所有束团中的每个存活粒子均受到配置的积分踢量。 所有积分切片共用同一作用窗口，并沿元件长度分摊完整踢量。 窗口固定于模拟圈号：空圈不会将踢击推迟到粒子注入后， 窗口结束后才注入的粒子不再受到该元件的踢击。
窗口之外，名义踢量和该元件附加的绝对场误差同时关闭。
跟踪保持在设计坐标系中，不执行磁场准直坐标系的进出变换。
元件仍保留沿自身长度的粒子输运、bunch.t0 推进、孔径检查，
以及内部空间电荷节点的执行。未配置内部空间电荷时，未启用的厚 Kicker
等价于漂移；未启用的薄 Kicker 仍执行孔径检查。
这是理想的逐圈开关，窗口内的踢量幅度保持配置值。 它不模拟实际脉冲宽度，也不按每个粒子的到达时间采样波形； 给定时间波形的注入模型请使用 凸轨磁铁（Bump）。
使用示例
单圈作用
以下 Kicker 只在第一圈跟踪时（圈号 0）作用：
{
"HK_ONCE": {
"S (m)": 10.0,
"Command": "Kicker",
"HKICK": 0.0015,
"Start turn": 0,
"End turn": 1
}
}
将 End turn 改为 100，即可在圈号 0 至 99 每圈施加相同踢量。
1, 1 等相等端点无效；只在圈号 n 作用一次应设置
Start turn=n, End turn=n+1。
薄透镜水平快脉冲偏转磁铁
以下示例在 \(s = 10.0\) m 处放置一个薄透镜水平快脉冲偏转磁铁，归一化动量增量 \(1.5 \times 10^{-3}\)：
{
"HK1": {
"S (m)": 10.0,
"Command": "Kicker",
"HKICK": 0.0015,
"VKICK": 0.0
}
}
仅施加水平动量更新，垂直方向不受影响。适用于水平轨道校正或水平注入。
薄透镜垂直快脉冲偏转磁铁
以下示例在 \(s = 20.0\) m 处放置一个薄透镜垂直快脉冲偏转磁铁，归一化动量增量 \(-2.3 \times 10^{-3}\)：
{
"VK1": {
"S (m)": 20.0,
"Command": "Kicker",
"HKICK": 0.0,
"VKICK": -0.0023
}
}
仅施加垂直动量更新，水平方向不受影响。负号表示动量更新方向向下。
厚透镜双向快脉冲偏转磁铁
以下示例在 \(s = 15.0\) m 处放置一个厚透镜双向快脉冲偏转磁铁，4 个切片，uniform 积分器：
{
"BK1": {
"S (m)": 15.0,
"Command": "Kicker",
"Length (m)": 0.3,
"HKICK": 0.003,
"VKICK": -0.0015,
"Num slices": 4,
"Integrator": "uniform",
"Aperture type": "circle",
"Aperture value": [0.05]
}
}
水平和垂直动量更新同时施加，长度 0.3 m，4 个切片的 DKD-exact 辛积分，并配置圆形孔径检查（半径 0.05 m）。
厚透镜 yoshida4 积分器
以下示例使用 4 阶 Yoshida 积分器，适用于对精度要求较高的场景：
{
"BK2": {
"S (m)": 25.0,
"Command": "Kicker",
"Length (m)": 0.5,
"HKICK": 0.002,
"VKICK": 0.0,
"Num slices": 2,
"Integrator": "yoshida4"
}
}
2 个切片，每个切片执行 3 次 DKD 步（Yoshida 组合），截断误差 \(O(\Delta s^4)\) 。
零动量更新快脉冲偏转磁铁
以下示例在 \(s = 30.0\) m 处放置一个零动量更新快脉冲偏转磁铁：
{
"K0": {
"S (m)": 30.0,
"Command": "Kicker",
"HKICK": 0.0,
"VKICK": 0.0
}
}
动量更新为零且长度为零时，快脉冲偏转磁铁退化为标记器，不改变任何粒子坐标。可用于预留元件位置并在后续配置中更改强度。磁铁 ramping 字段为预留接口，本元件不执行时变波形。
坐标约定
采用 纵向坐标与参考到达时间 的连续纵向坐标。 \(T_b\) 是理想参考粒子在当前位置的实际通过时刻，不是束团质心时刻； 局部映射中的 \(\beta_0\) 和 \(P_0\) 表示当前束团参考量。 \(p_x=P_x/P_0\) 是归一化动量，不是轨迹斜率。
PASS 采用归一化曲线坐标，六维相空间变量为 \((x, p_x, y, p_y, z, \delta)\) ：
变量 |
符号 |
定义 |
|---|---|---|
|
\(x\) |
水平偏移（相对于参考轨道） |
|
\(p_x\) |
归一化水平动量， \(p_x = P_x / P_0\) |
|
\(y\) |
垂直偏移 |
|
\(p_y\) |
归一化垂直动量， \(p_y = P_y / P_0\) |
|
\(\zeta\) |
纵向坐标， \(z=\zeta=\beta_b c(T_b-t_i)\) |
|
\(\delta\) |
相对动量偏差， \(\delta = P / P_0 - 1\) |
其中 \(P_0\) 为参考粒子动量， \(\beta_0 = v_0 / c\) 为参考粒子归一化速度， \(s\) 为沿参考轨道的弧长， \(t\) 为时间。
物理推导
快脉冲偏转磁铁的物理本质
快脉冲偏转磁铁在物理上是一个脉冲偶极磁铁（pulsed dipole magnet），在短暂的时间窗口内产生均匀磁场 \(B_0\) ，对穿过其中的粒子施加横向偏转。在小角度近似下，长度为 \(L\) 的均匀偶极场对参考粒子的偏转角大小为：
其中 \(B\rho=P_0/q\) 为磁刚度。hkick、vkick 给出下述归一化横向动量增量；其符号直接指定水平、垂直动量变化的方向。它们与正多极零阶系数之间的换算还须考虑符号约定。
偶极动量更新
快脉冲偏转磁铁的动量更新公式为：
对于薄透镜模式， hkick 和 vkick 直接作为积分强度施加。对于厚透镜 DKD 模式，每个切片的动量更新为 \(\text{hkick}_{\text{eff}} = \text{hk} \cdot \Delta s\) ，其中 \(\text{hk} = \text{hkick} / L\) 为单位长度强度。
Note
hkick 和 vkick 直接给出 \(\Delta p_x\) 和 \(\Delta p_y\)，是无量纲归一化动量增量。
只有在小角度近似下才可解释为弧度表示的偏转角。
整体跟踪流程
根据磁铁长度，快脉冲偏转磁铁有两种跟踪模式：
薄透镜模式 （ \(L = 0\) ）
====== 薄透镜 (length = 0) ======
单次偶极动量更新 Kick(hkick, vkick)
[位置不变，仅动量跳变]
厚透镜模式 （ \(L > 0\) ）
====== 厚透镜 (length > 0) ======
切片1 → 切片2 → ... → 切片N
(每个切片: Drift(ds/2) → Kick(ds) → Drift(ds/2))
其中 ds = L / N
hkick_eff = hk * ds, vkick_eff = vk * ds
若 hkick=0 且 vkick=0：退化为单次精确漂移 Drift(L)
完整映射为：
薄透镜：
厚透镜（N 个切片）：
其中每个切片的 DKD 映射为：
Note
薄透镜模式不改变粒子的位置坐标 \((x, y, z)\) ，仅施加动量动量更新
厚透镜模式的色品等效应通过精确漂移中的 \(p_z\) 表达式自然引入
当
hkick和vkick均为零时，厚透镜退化为纯漂移，避免无意义的空动量更新循环
精确漂移映射
漂移部分采用精确漂移（Table 1.1, map D, Eq. 1.86-1.88），与四极铁/六极铁/八极铁/多极铁完全相同：
其中：
精确漂移保留了 \(p_z\) 的完整非线性，自然引入色品、高阶色散和路径长度效应。
为保持数值稳定性，纵向漂移采用代数有理化后的等价表达式计算。 CPU 和 GPU 均由参考 gamma 直接计算 \(1/\gamma_0^2\)， 避免参考速度接近光速时 \(1-\beta_0^2\) 的相消误差。
辛积分器
Uniform（2阶蛙跳）
每个切片执行 Drift-Kick-Drift：
这是2阶辛积分器，截断误差 \(O(\Delta s^2)\) 。
Yoshida4（4阶组合）
将3个 DKD 步组合为4阶辛积分器：
其中 Yoshida 系数为：
截断误差 \(O(\Delta s^4)\) 。
绝对正、斜多极场误差与静态 DX/DY/DPSI 准直误差使用公共 元件误差 接口。 准直只移动磁场，孔径和 SC 边界保持在设计坐标系。
应用场景
束流注入 ：在注入段放置快脉冲偏转磁铁，将注入束流偏转至与主环闭合轨道匹配的方向，实现束流注入
束流引出 ：在引出点放置快脉冲偏转磁铁，快速将束流偏转至引出通道，实现快引出
轨道校正 ：在束线关键位置放置快脉冲偏转磁铁，校正轨道偏差或实现局部凸轨（ bump ）
本 Kicker 模型在作用圈数窗口内施加固定配置强度。给定注入波形见 凸轨磁铁（Bump），横向激励见 激励器（Exciter）；本元件不包含拾取器反馈控制器。 逐束团质心的延迟 FIR 闭环请使用 逐束团横向反馈 中的专用节点。
参考文献
MAD-X User’s Guide, “Kicker” section (hkick / vkick 定义)
Xsuite 源码：
xtrack/mad_loader.py（convert_kicker,_make_kicker_multipole）Yoshida, H., “Construction of higher order symplectic integrators”, Phys. Lett. A 150 (1990)
Wiedemann, H., “Particle Accelerator Physics”, Ch. 4 (偶极磁铁与偏转)
元件内部空间电荷
正长度元件可设置 space_charge （JSON Space charge）为
ElementSpaceCharge 对象。Num slices 控制外场传输，
Space charge.Num kicks 控制 SC 积分。调度规则、共享资源、
支持的后端和示例见 元件切片与内部空间电荷。